مدیریت بهینه برداشت منابع آب‌های زیرزمینی با استفاده از الگوریتم‌های NSGA-Ⅱ، SPEA-Ⅱ و PESA-Ⅱ (مطالعه موردی: دشت سیلاخور)

نوع مقاله : مقاله کامل علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار گروه عمران دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی(ره)

2 گروه مهندسی آب و سازه‌های هیدرولیکی دانشگاه آیت‌اله‌العظمی بروجردی (ره)

3 گروه عمران دانشگاه آیت اله بروجردی(ره)

چکیده

سابقه و هدف: سطح آب‌های زیرزمینی دشت سیلاخور هم‌زمان با رخداد خشکسالی‌های پی‌درپی، رشد صنعت و افزایش نیازهای آبی کاهش چشمگیری داشته است. علاوه بر این الگوی کشت منطقه نیز در سال‌های اخیر به سمت کشت محصولات آب‌بر میل کرده است که مجموعه این رویدادها ضرورت مدیریت کارآمد در تخصیص منابع محدود آب این منطقه را می‌رساند. در این پژوهش به‌منظور مدیریت پایدار منابع آب‌های زیرزمینی، به تعیین الگوی کشت بهینه محصولات عمده زراعی دشت سیلاخور، باهدف حداکثرسازی درآمد خالص کشاورزان و محدودیت‌های آب و زمین در دسترس پرداخته شده است. در این راستا دو رویکرد استفاده از برنامه‌ریزی خطی و استفاده از الگوریتم‌های فرا اکتشافی چندهدفه در سناریوهای مختلف برداشت بررسی شده و عملکرد توابع جریمه مختلف در الگوریتم‌ها نیز مورد ارزیابی قرار گرفته است. همچنین نحوه تغییر الگوی کشت بهینه با افزایش برداشت از آب‌های زیرزمینی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

مواد و روش‌ها: در گام نخست پس از مدل‌سازی بارش 10 سال گذشته با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی و برنامه‌ریزی ژنتیکی و انتخاب مدل بهتر از نظر دقت، بارندگی سه سال آینده پیش‌بینی شده و تغذیه آب‌های زیرزمینی ناشی از آن تخمین زده شد. سپس برای هرسال زراعی 100 سناریو برداشت مختلف باتوجه‌به میزان تغذیه آبخوان‌ها و میزان برداشت آب در سال‌های گذشته، در نظر گرفته شد. در گام دوم با استفاده از برنامه‌ریزی خطی باهدف حداکثرسازی درآمد کشاورزان و محدودیت‌های آب و زمین در دسترس، الگوی کشت بهینه در سناریوهای برداشت تعیین شده، به دست آمد. در نهایت به‌منظور نامقیدسازی مسئله، محدودیت‌های ذکر شده به‌صورت توابع جریمه ساکن، پویا و پویای طبقه‌بندی شده در نرم‌افزار MATLAB، پیاده‌سازی شدند. سپس عملکرد سه الگوریتم NSGA-Ⅱ، SPEA-Ⅱ و PESA-Ⅱ با توابع هدف حداکثرسازی درآمد کشاورزان و حداقل‌سازی میزان جریمه، برای رسیدن به الگوی کشت بهینه حاصل از برنامه-ریزی خطی مورد بررسی قرار گرفت.

یافته‌ها: نتایج این پژوهش حاکی از آن است که هرچند با افزایش برداشت از آب‌های زیرزمینی، در الگوی کشت بهینه درآمد کشاورزان افزایش می‌یابد؛ اما به دلیل محدودیت کل زمین در دسترس برای کشاورزی در دشت سیلاخور، در برداشت‌های بیشتر از 5/223، 2/225 و 1/225 میلیون مترمکعب به ترتیب برای سال‌های زراعی 1400-1399، 1401-1400 و 1402-1401، سطح زیر کشت محصولات ثابت مانده و به دنبال آن درآمد کشاورزان نیز تغییر نمی‌کند. نتایج بررسی الگوریتم‌ها و توابع جریمه نیز نشان می‌دهند که در این مسئله بهترین عملکرد در میان الگوریتم‌ها به ترتیب متعلق به الگوریتم‌های SPEA-Ⅱ، PESA-Ⅱ و NSGA-Ⅱ با میانگین تعداد تکرارهای 1/12، 5/14 و 8/17 است. در میان توابع جریمه نیز در هر سه الگوریتم، بهترین عملکرد به ترتیب متعلق به توابع جریمه پویای طبقه‌بندی شده، پویا و ساکن با میانگین تعداد تکرارهای 1/13، 7/13 و 5/17 می‌باشد.

نتیجه‌گیری: به‌طورکلی می‌توان دریافت که بهینه‌سازی الگوی کشت در سناریوهای برداشت مختلف، نگاهی جامع در اختیار مسئولان برای مدیریت پایدار منابع ارزشمند و محدود آب و تخصیص بهینه آن قرار می‌دهد. در همین راستا استفاده از الگوریتم SPEA-Ⅱ با تابع جریمه پویای طبقه‌بندی‌شده در تعین الگوی کشت بهینه نتایج مطلوبی به دنبال دارد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Optimal management of groundwater abstraction using NSGA-Ⅱ, SPEA-Ⅱ and PESA algorithms (Case study: Silakhor plain)

نویسندگان [English]

  • Mehdi Komasi 1
  • Amir Alizadefard 2
  • Masoud َAhmadi 3
1 Associate Prof. Civil Eng. Department, University of Ayatollah Ozma Borujerdi
2 Dept. of Water Engineering and Hydraulic Structures, University of Ayatollah Ozma Borujerdi
3 Civil Engineering
چکیده [English]

Background and objectives: The groundwater level of Silakhor plain has decreased significantly with the occurrence of successive droughts, industrial growth and increasing water needs. In addition, the cultivation pattern of the region in recent years has tended to cultivate water crops, and the combination of these events raises the need for efficient management in the allocation of limited water resources in the region. In this study, in order to sustainable management of groundwater resources, the optimal cultivation pattern of major crops in Silakhor plain has been determined, with the aim of maximizing farmers' net income and available water and land constraints. In this regard, two approaches to using Linear Programming (LP) and using Multi-Objective Meta Heuristic Algorithms in different exploitation scenarios have been investigated and the performance of different penalty functions in algorithms has been evaluated. Also, how to change the optimal cultivation pattern by increasing groundwater exploitation has been studied.

Materials and methods: In the first step, after modeling the rainfall of the last 10 years using Artificial Neural Network (ANN) and Genetic Programming (GP) and selecting a better model in terms of accuracy, rainfall for the next three years was forecasted and groundwater recharge was estimated. Then, for each crop year, 100 different exploitation scenarios were considered according to the groundwater recharge and water exploitation in previous years. In the second step, using LP with the aim of maximizing farmers' incomes and available water and land constraints, the optimal cultivation pattern was obtained in the determined exploitation scenarios. Finally, in order to unbound the problem, the mentioned constraints were implemented as static, dynamic and classified dynamic penalty functions in MATLAB software. Then, the performance of three algorithms NSGA-Ⅱ, SPEA-Ⅱ and PESA-Ⅱ with the objective functions of maximizing farmers' incomes and minimizing penalty functions, to achieve the optimal cultivation pattern obtained from LP was examined.

Results: The results of this study indicate that although with the increase of groundwater exploitation, farmers' incomes increase in the optimal cultivation pattern; However, in the exploitation of more than 223.5, 222.2 and 225.1 million m3 for the cropping years 2020-2021, 2021-2022 and 2022-2023, respectively, the limitation of the total arable land in Silakhor plain prevents the increase of crop cultivation and the area under cultivation of crops remains constant and consequently the income of farmers does not change. The results of the study of algorithms and penalty functions also show that in this problem, the best performance among the algorithms belongs to SPEA-Ⅱ, PESA-Ⅱ and NSGA-Ⅱ algorithms, respectively, with an average number of iterations of 12.1, 14.5 And is 17.8. Among the penalty functions in all three algorithms, the best performance belongs to the classified dynamic, dynamic and static penalty functions with an average number of repetitions of 13.1, 13.7 and 17.5, respectively.

Conclusion: In general, it can be seen that the optimization of the cultivation pattern in different exploitation scenarios provides a comprehensive view to the authorities for the sustainable management of valuable and limited water resources and its optimal allocation. In this regard, the use of SPEA-Ⅱ algorithm with classified dynamic penalty function in determining the optimal cultivation pattern leads to desirable results.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Optimization
  • Linear programming
  • NSGA-Ⅱ
  • SPEA-Ⅱ
  • PESA-Ⅱ
1.Abedinpour, A., Jabbarzadeh, A., and Yahyaei, M. 2018. A multi objective mathematical modeling for crop planning problem under Z-number uncertainty. Journal of Water and Soil Conservation. 25: 5. 1-24. (In Persian)
2.Aghajani, A., Bidabadi, F.S., Joolaei, R., and Keramatzadeh, A. 2013. Managing cropping patterns agricultural crops of Three Counties of Mazandarn province of Iran. International Journal of Agriculture and Crop Sciences. 5: 6. 596-602.
(In Persian)
3.Coello, C.A.C. 2002. Theoretical and numerical constraint-handling techniques used with evolutionary algorithms: a survey of the state of the art. Computer methods in applied mechanics and engineering. 191: 1245-1287.‏
4.Coello, C.A.C., Lamont, G.B., andVan Veldhuizen, D.A. 2007. Evolutionary algorithms for solving multi-objective problems. NewYork, Springer, pp. 91-94.
5.Corne, D.W., Jerram, N.R., Knowles, J.D., and Oates, M.J. 2001. July.PESA-II: Region-based selection in evolutionary multiobjective optimization. In Proceedings of the 3rd Annual Conference on Genetic and Evolutionary Computation. pp. 283-290.
6.Corne, D.W., Knowles, J.D., andOates, M.J. 2000. September. ThePareto envelope-based selection algorithm for multiobjective optimization. In International conference on parallel problem solving from nature. Springer, Berlin, Heidelberg. pp.  839-848.
7.Darwish, M.R., Sharara, M., Sidahmed, M., and Haidar, M. 2007. The impact of a storage facility on optimality conditions of wastewater reuse in land application: A case study in Lebanon. Resources, conservation and recycling. 51: 1. 175-189. (In Persian)
8.Davijani, M.H., Banihabib, M.E., Anvar, A.N., and Hashemi, S.R. 2016.Multi-objective optimization modelfor the allocation of water resourcesin arid regions based on the maximization of socioeconomic efficiency. Water resources management. 30: 3. 927-946.(In Persian)
9.Deb, K., Agrawal, S., Pratap, A., and Meyarivan, T. 2000. September. A fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm for multi-objective optimization: NSGA-II. In International conference on parallel problem solving from nature. Springer, Berlin, Heidelberg. pp. 849-858.
10.Ghadimi, S., and Ketabchi, H. 2019. Impact assessment of different management strategies implementation on the aquifer using numerical simulation (Case study: Namdan aquifer, Fars province, Iran). Journal of Water and Soil Conservation. 25: 6. 1-23.(In Persian)
11.Meftah Halaghi, M., Ghorbani, K., Keramatzadeh, A., and Salarijazi, M. 2020. Crop pattern optimization by using Goal programming (case study: Gharesoo basin). Journal of Waterand Soil Conservation. 27: 1. 163-180. (In Persian)
12.Homaifar, A., Qi, C.X., and Lai,S.H. 1994. Constrained optimizationvia genetic algorithms. Simulation.62: 4. 242-253.
13.Jian-Xia, C., Qiang, H., and Yi-Min, W. 2005. Genetic algorithms for optimal reservoir dispatching. Water Resources Management. 19: 4. 321-331.
14.Joines, J.A., and Houck, C.R. 1994, June. On the use of non-stationary penalty functions to solve nonlinear constrained optimization problems with GA's. In Proceedings of the first IEEE conference on evolutionary computation. IEEE world congress on computational intelligence. IEEE. pp. 579-584.
15.Kashefi Nezhad, P., Hooshmand, A., and Boroomandnasab, S. 2019. Optimal allocation of water resources using non-dominated sorting genetic algorithm (case study: Hamidiya irrigation network). Journal of Water and Soil Conservation. 25: 6. 239-253. (In Persian)
16.Kim, T.W., and Valdés, J.B. 2003. Nonlinear model for drought forecasting based on a conjunction of wavelet transforms and neural networks. Journal of Hydrologic Engineering. 8: 6. 319-328.
17.Komasi, M., and Goudarzi, H.2021. Multi-objective optimization of groundwater monitoring network using a probability Pareto genetic algorithm and entropy method (case study: Silakhor plain). Journal of Hydroinformatics.23 :1. 136-150.
18.Komasi, M., and Sharghi, S. 2016. Data mining methods in time series analysis. Naghous. 156p. (In Persian)
19.Koza, J.R., and Poli, R. 1992. Genetic programming: on the programming of computers by means of natural selection. MIT press. Chapter 5.
20.McCulloch, W.S., and Pitts, W. 1943. A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. The bulletin of mathematical biophysics. 5: 4. 115-133.
21.Michalewicz, Z. 1995. Genetic algorithms, numerical optimization, and constraints. In Proceedings of the sixth international conference on genetic algorithms. Morgan Kauffman San Mateo. 195: 151-158.
22.Mohammadian, F., Shahnooshi, N., Gorbani, M., and Aghel, H. 2002. Development of a sustainable crop pattern in Fariman-Torbat Jam plain. Journal of Agricultural Economics.4: 2. 1-41. (In Persian)
23.Parsopoulos, K.E., and Vrahatis, M.N. 2002. Particle swarm optimization method for constrained optimization problems. Intelligent Technologies–Theory and Application: New Trends in Intelligent Technologies. 76: 1. 214-220.
24.Peralta, R.C., Forghani, A., and Fayad, H. 2014. Multiobjective genetic algorithm conjunctive use optimization for production, cost, and energy with dynamic return flow. Journal of Hydrology. 511: 776-785.‏
25.Ristikj, J., Tripcheva-Trajkovska, L., Rikaloski, I., and Markovska, L.1999. Optimization of refinery product blending by using linear programming. In Production and application of oil products. Symposium proceedings.
26.Sahoo, B., Lohani, A.K., and Sahu, R. K. 2006. Fuzzy multiobjective and linear programming based management models for optimal land-water-crop system planning. Water resources management. 20: 6. 931-948.
27.Sarker, R., and Ray T. 2009. An improved evolutionary algorithm for solving multi-objective crop planning models. Computers and Electronics in Agriculture. 68: 2. 191-199.
28.Singh, D.K., Jaiswal, C.S., Reddy, K.S., Singh, R.M., and Bhandarkar, D.M. 2001. Optimal cropping pattern in a canal command area. Agricultural Water Management. 50: 1. 1-8.
29.Thu Bui, L., and Alam, S. 2008.Multi-Objective Optimization in Computational Intelligence: Theory and Practice: Theory and Practice. IGI global. pp. 151-188.
30.Wang, Z., and Zhou, Z. 2004. Optimization of water allocation in canal systems of Chengai irrigation area. Nature and Science. 2: 1. 89-94.
31.Yang, J.M., Chen, Y.P., Horng, J.T., and Kao, C.Y. 1997. April. Applying family competition to evolution strategies
for constrained optimization. In International conference on evolutionary programming. Springer, Berlin, Heidelberg. pp. 201-211
32.Yeniay, Ö. 2005. Penalty function methods for constrained optimization with genetic algorithms. Mathematical and computational Applications.10: 1. 45-56.
33.Zitzler, E. 1999. Evolutionary algorithms for multiobjective optimization: Methods and applications. Ithaca: Shaker, 32p.‏
34.Zitzler, E., Laumanns, M., and Thiele, L. 2001. SPEA2: Improving the strength Pareto evolutionary algorithm. TIK-report, 103p.