بهینه‌سازی بهره‌برداری از سامانه برق آبی و چند مخزنه با استفاده از الگوریتم جستجوی گرانشی

نوع مقاله : مقاله کامل علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشگاه تهران

2 عضو هیات علمی/ پردیس کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه تهران

چکیده

سابقه و هدف:
تغییرات آورد رودخانه‌ها، رژیم بارندگی متغییر و همچنین وقوع پدیده خشکسالی باعث گردیده استفاده از ابزار‌های مدیریت منابع آب، جهت اخذ یک راهکار مناسب برای بهره‌برداری از مخازن امروزه مورد توجه قرار گیرد. با توجه به محدودیت نداشتن الگوریتم‌های تکاملی در پذیرش تابع شایستگی و همچنین احتمال کمتر آنها در قرارگیری در بهینه موضعی، امروزه این الگوریتم‌ها در بهینه‌سازی مخصوصا در مسائل پیچیده بهره‌برداری منابع آب مورد استفاده قرار می‌گیرند. الگوریتم جستجوی گرانشی (GSA) یک الگوریتم تکاملی می‌باشد که براساس قانون جاذبه نیوتن و جرم اجرام شکل گرفته است. هدف از این پژوهش سنجش قابلیت الگوریتم تکاملی جستجوی گرانشی (GSA) در مقایسه با الگوریتم ژنتیک در حل مسائل ریاضی متداول، بهینه‌سازی بهره‌برداری از سامانه چند مخزنه و برق آبی می‌باشد.
مواد و روش‌ها:
بدین منظور سه مسئله ریاضی بوکین6 ، روزنبروک و اسپیر توسط الگوریتم جستجوی گرانشی بهینه گشته‌اند و جواب آن‌ها با الگوریتم ژنتیک و جهت صجت سنجی با جواب حل تحلیلی مقایسه شده است. پس از صحت سنجی الگوریتم، بهره‌برداری از سد برق آبی کارون 4 توسط الگوریتم جستجوی گرانشی و الگوریتم ژنتیک بهینه گردیده و جواب آنها با جواب حل تحلیلی برنامه-ریزی غیر خطی مسئله که توسط Lingo به دست آمده مقایسه شده است. در نهایت جهت سنجش الگوریتم جستجوی گرانشی در بزرگ مقیاس، بهره‌برداری سامانه 10 مخزنه توسط این الگوریتم بهینه گردید و جهت تعیین کارایی آن با نتایج الگوریتم ژنتیک و جواب حل تحلیلی Lp مسئله مقایسه شده است. لازم به ذکر است جهت اطمینان، نتایج بهینه‌سازی الگوریتم‌‌ها در 10 اجرا گزارش شده‌اند و تعداد ارزیابی تابع در دو الگوریتم مذکور برابر بوده است.
یافته‌ها:
نتایج حل مسائل ریاضی نشان دادند که الگوریتم GSA قادر به بهینه‌سازی شکل‌های مختلفی از مسائل است و در سه مسئله بوکین6، روزنبورک و اسپیر هموراه نتایج الگوریتم GSA نزدیکی بیشتری به نتایج حل تحلیلی نسبت به GA داشته است. در حل مسئله بهره‌برداری سد برق آبی، نتایج الگوریتم جستجوی گرانشی در حدود 44% و در بهره‌برداری از سامانه 10 مخزنه 8% بهتر از جواب بهینه الگوریتم GA به دست آمده است و نزدیکی بیشتری به جواب‌های حل تحلیلی داشته است.
نتیجه‌گیری:
نتایج به دست آمده نشان دهنده کارآیی بالای الگوریتم جستجوی گرانشی حل مسائل ریاضی و بهینه‌سازی بهره‌برداری برق آبی و سامانه 10 مخزنه بوده است. در نهایت به صورت کلی این پژوهش سرعت همگرایی بالای GSA نسبت GA را به نمایش گذاشته است و همواره در تمامی مسائل نتایج الگوریتم GSA نسبت به نتایج GA به بهینه مطلق نزدیک‌تر بوده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Optimization the Hydropower-reservoir and Multi-reservoir Operating using the Gravity Search Algorithm

نویسندگان [English]

  • Mahdieh Janbaz 1
  • Omid Bozorg Hadad 2
1
2
چکیده [English]

Background and objectives:
Rivers discharge variations, variable rainfall regimes and drought are important reasons for using the water resource management tools in multi reservoir operation. Heuristic optimization methods can be used with different fitness functions; they can be applied for a wide range of water resource management problems specially reservoirs operation systems. Gravitational search algorithm (GSA) is an evolutionary optimization algorithm based on the law of gravity and mass interactions. In this paper, the ability of this algorithm is investigated for solving the well-known benchmark functions, hydropower-reservoir and ten-reservoir operation system.
Materials and methods:
For the verification of new evolutionary algorithm, three well-known benchmarks of Bukin6, Rosenbrock, and Sphere were optimized with gravity search algorithm and the results were compared with the outcome of well-developed genetic algorithm (GA) and global optima solutions. Then, hydropower-reservoir operation of Karon4 reservoir was optimized with GSA and compared with the results of GA and global solutions. The global solution was obtained from linear programing solving method by using Lingo software. Finally, the ability of GSA was investigated in large scale water resource management problems. In this regard a ten-reservoir system operation was optimized with both GSA and GA and their results were compared with the global solution. It should be noted that the results were reported in different ten runs for three types of problems to ensure that the results are true. Also the function evaluation values of GSA and GA were equal for all optimization problems.
Results:
The ability of GSA in optimizing of different types of problems are demonstrated with showing the solving results of well-known benchmark functions. The results of Bukin6, Rosenbrock and Sphere problems were close to global optima solutions compared with the outcome of the well-developed genetic algorithm results (GA). In single-reservoir hydropower operation, the average values of the objective function were equal 1.218 and 1.746 with the GSA and GA, respectively. The global solution equals to 1.213. Over all, the mean optimum solutions in GSA are better than that of obtained for GA in hydropower-reservoir and ten-reservoir operation problems about 44% and 8% respectively.
Conclusion:
The results demonstrated the applicability and efficiency of the proposed algorithm in solving the well-known benchmark functions and water-resource optimization problems such as hydropower-reservoir and ten-reservoir operation systems. It is indicated that GSA solutions in different runs are close to the global optima and the algorithm is converged more rapidly than the genetic algorithm.

کلیدواژه‌ها [English]

  • gravity search algorithm
  • operation optimization
  • well-known benchmark functions
  • hydropower-reservoir
  • ten-reservoir system

مراجع

1.Afshar, M.H. 2013. Extension of the constrained particle swarm optimization algorithm to optimal operation of multi-reservoirs system, Electrical Power and Energy Systems, 51: 71-81.
2.Akbarifard, S., Ghaderi, K., and Alinezhad, M. 2013. Reservoir operation optimization with the gravity search algorithm and water cycle algorithm (Case study: Gorganroud basin), Iranian Dam and Hydroelectric Power plant,2: 5. 37-49. (In Persian)
3.Assareh, E., Behrang, M.A., Assari, M.R., and Ghanbarzadeh, A. 2010. Application of PSO (particle swarm optimization) and GA (genetic algorithm) techniques on demand estimation of oil in Iran. Energy, 35: 5223-5229.
4.Bahrami, M., Bozorg-Haddad, O., and Chu, X.F. 2018. Application of Cat Swarm Optimization Algorithm for Optimal Reservoir Operation. J. Irrig. Drain Eng. 2018, 144: 1. 04017057.
5.Bozorg Haddad, O., Afshar, A., and Marino, M.A. 2011. Multi-reservoir optimization in discrete and continuous domains. Water Management, 164: 57-72.
6.Bozorg-Haddad, O., Hosseini-Moghari, S., and Loáiciga, H. 2016. Biogeography-Based Optimization Algorithm for Optimal Operation of Reservoir Systems. J. Water Resour. Plann. Manage. 04015034-1: 11, 10. 1061/ (ASCE) WR. 1943-5452.0000558, 04015034.
7.Bozorg-Haddad, O., Karimirad, I., Seifollahi-Aghmiuni, S., and Loáiciga, H. 2015. Development and Application of the Bat Algorithm for Optimizing the Operation of Reservoir Systems. J. Water Resour. Plan. Manage. 04014097-1: 10, 10.1061/(ASCE)WR.1943 5452.0000498, 04014097.
8.Bozorg-Haddad, O., Moravej, M., and Loáiciga, H. 2014. Application of the Water Cycle Algorithm to the Optimal Operation of Reservoir Systems. J. Irrig. Drain. Eng. 141: 8. 04014064-1:10.
9.Celeste, A.B., and Billib, M. 2009. Evaluation of stochastic reservoir operation optimization models. Advances in Water Resources, 32: 1429-1443.
10.Duman, S., Güvenç, U., Yörükeren, N. 2010. Gravitational Search Algorithm for Economic Dispatch with Valve-Point Effects. International Review of Electrical Engineering (I.R.E.E.), 5: 6. 2890-2895.
11.Ghalambaz, M., Noghrehabadi, A.R., Behrang, M.A., Assareh, E., Ghanbarzadeh, A., and Hedayat, N. 2011. A Hybrid Neural Network and Gravitational Search Algorithm (HNNGSA) Method to Solve well known Wessinger's Equation. World Academy of Science Engineering and Technology, 49: 803-807.
12.Hosseini-Moghari, M.S., and Bozorg Haddad, O. 2016. Application of BBO (biogeography-based optimization) on optimization the hydropower-reservoir and multi-reservoir Operating using the Gravity Search Algorith. Water Management Engineering, 10: 33. 61-72.
13.Jalali, M.R., Afshar, A., and Mariño, M.A. 2007. Multi-Colony Ant Algorithm for Continuous Multi-Reservoir Operation Optimization Problem, Water Resources Management, 21: 9. 1429-1447, DOI: 10.1007/s11269-006-9092-5.
14.Moon, C., Kim, J., Choi, G., and Seo, Y. 2002. An efficient genetic algorithm for the traveling salesman problem with precedence constraints. Europ. J. Oper. Res. 140: 606-617.
15.Moravej, M., and Hosseini-Moghari, S.M. 2016, Large Scale Reservoirs System Operation Optimization: the Interior Search Algorithm (ISA) Approach, Water Resour. Manage.30: 10. 3389-3407.
16.Mousavi, S.J., Mahdizadeh, K., and Afshar, A. 2004. A stochastic dynamic programming model with fuzzy storage states for reservoir operations. Advances in Water Resources, 27: 1105-1110.
17.Murray, D.M., and Yakowitz, S. 1979. Constrained differential dynamic programming and its application to multireservoir control. Water Resour. Res. 15: 5. 1017-1027.
18.Porshaikhali, Z., and Ghaderi, K. 2011. Operation optimization of Dorodzan reservoir with the water cycle algorithm, The First National Conference of Water Use Optimization.
19.Rashedi, E., Nezamabadi-pour, H., and Saryazdi, S. 2009. GSA: A Gravitational Search Algorithm. Information Sciences, 179: 2232-2248.
20.Regulwar, D.G., Choudhari, S.A., and Raj, P.A. 2010. Differential Evolution Algorithm with Application to Optimal Operation of Multipurpose Reservoir, J. Water Resour. Prot. 2010, 2, 560-568 doi:10.4236/jwarp.2010.26064.
21.Vesterstrom, J., and Thomsen, R. 2004. A comparative study of differential evolution, particle swarm optimization, and evolutionary algorithms on numerical benchmark problems. IEEE Transactions on evolutionary computation, 2: 1980-1987.
22.Wanga, K., Chang, L.C., and Chang, F.J. 2011. Multi-tier interactive genetic algorithms for the optimization of long-term reservoir operation. Advances in Water Resources, 34: 1343-1351.
23.Wardlaw, R., and Sharif, M. 1999, Evaluation of genetic algorithms for optimal reservoir system operation, Water Resour. Plan. Manage. 125: 25-33.
24.Yao, X., Liu, Y., and Lin, G. 1999. Evolutionary programming made faster. IEEE Transactions on evolutionary computation, 3: 2. 82-102.
مجله پژوهش‌های حفاظت آب و خاک
دوره 26، شماره 4
مهر و آبان 1398
صفحه 1-29

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار