تحلیل حساسیت فاصله اولیه بین ذرات در روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده در شبیه‌سازی امواج ناشی از شکست سد

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، بخش مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان، گرگان، ایران

2 دانشیار، بخش مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

3 استاد، بخش مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران

4 استادیار، بخش مهندسی عمران، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

چکیده

یکی از دسته‌بندی‌های کلی الگوی گسسته‌سازی معادلات و ایجاد هندسه محاسباتی در روش‌های عددی، روش‌های با شبکه و روش‌های بدون شبکه می‌باشد. روش‌های مبتنی بر شبکه‌بندی از گذشته تاکنون ابزاری مفید برای مدل‌سازی‌های جریان بوده‌اند. با این وجود این روش‌ها دارای محدودیت‌هایی در مدل‌سازی سطح آزاد جریان، مرزهای قابل تغییر و هندسه‌های پیچیده هستند .

امروزه نسل جدیدی از روش‌های دینامیک محاسباتی با عنوان روش ‌های بدون شبکه (مش‌بندی) پدید‌ آمده ‌است که از آن جمله می‌توان روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده‌ را برشمرد. روش هیدرودینامیک ذرات هموارشده روشی کاملا لاگرانژی است که نسبت به روش‌های با شبکه‌بندی علاوه بر دقت بالاتر، برای مدل‌سازی تغییرشکل‌های بزرگ، مرزهای مختلف و پراکندگی ذرات سطح آزاد نیز برتری دارد . روش هیدرودینامیک ذرات هموار شده بدون استفاده از شبکه‌ به حل میدان محاسباتی می‌پردازد. این روش توانایی بالایی در بررسی آسان و دقیق تغییر شکل‌های بزرگ در سطوح آزاد سیال را دارا است. در روش ذکر شده از بیان انتگرالی برای تقریب توابع استفاده می‌شود و توابع هموار نقشی اساسی در بیان تقریب‌های انتگرالی دارند.

در تحقیق پیش‌رو از روش عددی هیدرودینامیک ذرات هموارشده تراکم ناپذیر برای مدل‌سازی امواج شکست سد استفاده شده‌‌است. به منظور صحت‌سنجی نتایج، از گزارشات ارائه شده در دو مورد آزمایشگاهی مسئله شکست سد بهره‌گیری شده است. برای مدل‌سازی عددی از تابع هموار اسپلاین درجه سوم و فواصل اولیه ذرات 003/0 ، 004/0 ،006/0 و 008/0 متر استفاده شده و تحلیل حساسیت نسبت به تاثیر فاصله اولیه صورت پذیرفت. همچنین در ادامه تاثیر تابع هموار اسپلاین درجه پنجم و بتا علاوه بر تابع هموار استفاده‌ شده، بر نتایج مدل‌سازی برای دو مورد آزمایشگاهی و برای فاصله بین ذرات 006/0 متر (به منظور کاهش بار محاسبات) بررسی شده‌است.

پس از بررسی نتایج حاصل از مدل‌سازی و مقایسه درصد خطای نسبی مربوط به استفاده از هر کدام از توابع هموار مشخص شد که در هر دو تست آزمایشگاهی مدل‌سازی شده بیشترین دقت مربوط به تابع هموار اسپلاین مرتبه سوم می‌باشد. برای بررسی تاثیر فاصله اولیه بین ذرات در مدل‌سازی، مقایسه نتایج حاصل از مدل عددی با تابع هموار اسپلاین درجه سوم به عنوان تابع هموار برتر، برای فواصل اولیه بین ذرات 003/0، 004/0، 006/0 و 008/0 متر برای دو مورد مسئله شکست سد انجام گرفته است. نتایج حاصل شده نشان می‌دهند که عملکرد روش عددی با کاهش فاصله اولیه بین ذرات (افزایش تعداد ذرات) ارتقا پیدا می‌کند، به طوریکه استفاده از فاصله اولیه 003/0 نسبت به 008/0 به طور متوسط 5/43 درصد پیشانی جبهه پیش‌روی و 7/93 درصد تغییرات ارتفاع سطح آب را بهبود بخشیده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Sensitivity analysis of the initial distance between particles in the smoothed particle hydrodynamics method in simulation of dam break

نویسندگان [English]

  • Habibeh Sheybanifard 1
  • Mohammad Zounemat-Kermani 2
  • Gholam-Abbas Barani 3
  • Rasoul Memarzadeh 4

1 Ph. D condidate, Department of water Engineering, Faculty of Agriculture, Gorgan University of Agricultural sciences & Natural Resources, Gorgan, Iran

2 Associate Professor, Department of water Engineering, Faculty of Agriculture, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran

3 Professor, Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran

4 Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Vali-e-Asr University of Rafsanjan, Rafsanjan, Iran

چکیده [English]

Sensitivity analysis of the initial distance between particles in the smoothed particle hydrodynamics method in simulation of dam break

*H. Sheybanifard1, M. Zounemat Kermani2, Gh. Barani3 and R. Memarzadeh4

1Ph.D candidate., Dept. of Water Engineering, Gorgan University of Agricultural sciences & Natural Resources

2 Associate Prof., Dept. of Water Engineering, Bahonar University of Kerman

3 Prof., Dept. of Civil Engineering, Bahonar University of Kerman

4Assistant Prof., Dept. of Civil Engineering, Vali-e-Asr University of Rafsanjan

Received: ; Accepted:





Abstract

One of the general categories for discretization of equations and creation of computational geometry in the numerical methods is mesh-based and mesh-free methods. Previously, mesh-based methods have been a useful tool for flow modeling. However, these methods have some limitations for modeling of free surface flows, changeable boundaries and complicated geometry. In recent years, new generation of computational fluid dynamics methods named mesh-free methods has been introduced which one of them is smoothed particle hydrodynamics method. Smoothed particle hydrodynamics method is a fully Lagrangian method which solves the computational domain without using meshes. In this method, the integral expression is used for the approximation of functions, and smoothed functions have a key role in integral approximations.

In the present study, the Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics method has been utilized for modeling of the dam break waves. In order to validation of the computational results, the reports of two experiments of dam break problem have been used. For the numerical modeling, the cubic spline function and initial distance between particles of 0.003 m, 0.004 m, 0.006 m & 0.008 m have been used, and the sensitivity analysis has been done on the effect of the initial distance between particles. Also, the effects of quantic spline smoothed function and beta smoothed function on results of modeling for two experimental data with the initial distance between particles of 0.006 m have been performed to reduce the computational costs.

After reviewing the results of the modeling and comparison of the mean relative error related to each of smoothed functions were found that the most accurate results are related to the cubic spline smoothing function. In order to investigate the influence of the initial distance between particles in the modeling, a comparison was made between the results of the numerical model for various distances of 0.003 m, 0.004 m, 0.006 m, and 0.008 m for two experimental dam break tests for the superior cubic spline smoothed function. The results demonstrated that the ability of the numerical model has been enhanced by reducing the initial distance between the particles (increase the number of particles) in which applying the initial distance of 0.003 m would improve the results of the wave front by 43.5% and water level oscillation by 93.7% compared to the initial distance of 0.008 m.

Keywords: Free-surface flows, Dam break, Numerical modeling, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics method

کلیدواژه‌ها [English]

  • Free-surface flows
  • dam break
  • Numerical modeling
  • Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics method