تحلیل حساسیت روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال در برآورد تابع چگالی احتمال دمای حداکثر-حداقل سالانه

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان-گروه مهندسی آب

چکیده

سابقه و هدف: برای تحلیل‌های ریسک و عدم قطعیت در مطالعات هیدرولوژی و محیط زیست، برآورد تابع چگالی احتمال دما یک گام اولیه و ضروری می‌باشد. اغلب تحقیقات صورت گرفته در زمینه برآورد تابع چگالی احتمال دما بر اساس رویکرد پارامتری بوده است در حالیکه رویکرد ناپارامتری به علت بعضی از مزایا سال‌های اخیر مورد توجه قرار گرفته است. روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال یک روش نوین ناپارامتری با ویژگی‌های مناسب است که به تازگی در هیدرولوژی مورد توجه قرار گرفته است. این روش در محاسبات از ضرایب ثابت با مقادیر پیش فرض استفاده می‌کند اما تاکنون تحقیق مستقلی در مورد اهمیت این مقادیر پیش فرض بر دقت برازش تابع چگالی احتمال صورت نگرفته است. هدف این مطالعه تحلیل حساسیت ضرایب ثابت روش سری‌های متعامد نرمال در دقت برآورد توزیع چگالی احتمال متغیرهای دما می‌باشد که منجر به درک مناسب‌تری از اهمیت هر یک از ضرایب این روش می‌شود.
مواد و روش‌ها: ابتدا دقت برازش روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال و چهار توزیع پارامتری متداول (گاما، گامبل، نمایی و لوگ نرمال) در برآورد تابع چگالی احتمال دمای حداقل و حداکثر سالانه چهار ایستگاه اصفهان، شیراز، زاهدان و رامسر بر اساس معیار اطلاعات آکائیک و میانگین مربعات خطا بررسی شد. در محاسبات روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال از ضرایب CJ0، CJ1، CT و CM با مقادیر پیش فرض استفاده می‌شود. برای تحلیل حساسیت برای هر یک از ضرایب، دامنه ای منطقی تعیین و تعدادی مقدار مشخص در هر دامنه انتخاب شد. برای هشت سری مورد بررسی، معیارهای دقت برازش متناظر با مقادیر انتخاب شده در دامنه هر کدام از ضرایب مورد بررسی به صورت جداگانه محاسبه شد. بر اساس مقادیر محاسبه شده نمودارهای تحلیل حساسیت ترسیم شد. مشخصه آماری ضریب تغییرات معیارهای دقت برازش برای مقایسه بزرگی حساسیت هر یک از ضرایب در سری‌های مورد بررسی تعیین گردید.
یافته‌ها:بررسی نتایج تحلیل حساسیت ضرایب مختلف روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال نشان می‌دهد حساس‌ترین ضریب نسبت به تغییر در مقدار پیش فرض، CT می‌باشد. ضرایب CM و CJ0 دارای اندازه بزرگی حساسیت نزدیک به یکدیگر می‌باشند و از نظر بزرگی حساسیت بعد از ضریب CT قرار می‌گیرند در حالیکه ضریب CJ1 به عنوان ضریبی مشخص شد که دارای کمترین حساسیت در بین ضرایب مورد بررسی است. بررسی نمودارهای تحلیل حساسیت مشخص کرد که در که با کاهش مقادیر ضرایب ثابت نسبت به مقادیر پیش دقت برازش افزوده می‌شود در حالیکه افزایش در مقادیر این ضرایب منجر به کاهش دقت برازش می‌شود.
نتیجه گیری: نتایج نشان می‌دهد که با تغییر در مقادیر پیش فرض ضرایب ثابت روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال دقت برازش می‌تواند به شکل محسوسی کاهش یا افزایش یابد. همچنین مشخص است که اگر چه دقت برازش روش سری‌های متعامد نرمال با مقادیر پیش فرض کاملاً قابل قبول است اما در بین چهار ضریب مورد بررسی در این روش در اغلب موارد تغییرات در ضریب CT منجر به افزایش دقت محسوس این روش ناپارامتری شده است. بنابراین می‌توان نتیجه گیری کرد که بررسی تغییرات در مقادیر پیش فرض ضرایب روش ناپارامتری سری‌های متعامد نرمال یک ابزار مناسب و مهم در افزایش دقت برآورد تابع چگالی احتمال در این روش است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Sensitivity Analysis of Non-Parametric Ortho-Normal Series Method in Estimation of Annual Maximum-Minimum Temperature Probability Distribution Function

نویسنده [English]

  • Meysam Salarijazi

Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources

چکیده [English]

Background and objectives: Estimation of temperature probability distribution function (PDF) is a basic step for risk and uncertainty analysis in hydrology and environment studies. Most researches on temperature PDF estimation have been based on parametric approach while non-parametric approach has been considered in recent years because of some its benefit. The Ortho-Normal Series (ONS) method is a novel non-parametric method with suitable features that has recently been considered in hydrology. This method uses a number of constants with default values for its calculation, but no independent research has taken place about the importance of the default values on the precision of PDF fitting. The objective of this study is sensitivity analysis of ONS constants for precision of temperature PDF estimation which leads to a better understanding of the importance of the coefficients of this method.

Materials and methods: First, the precision of non-parametric ONS method beside four conventional parametric methods (i.e. Gamma, Gumbel, Exponential and Log-Normal) for annual maximum and minimum temperature PDF estimation of Isfahan, Shiraz, Zahedan and Ramsar stations were investigated using Akaike Information criteria (AIC) and Mean Square Error (MSE). The non-parametric ONS method uses CJ0, CJ1, CT and CM coefficients with their default values. The reasonable domains were determined for each coefficient and a certain number of values in each domain were selected. The precision criteria corresponding to the selected value in the domains of coefficients were calculated separately. The sensitivity analysis graphs were drawn using calculated values. The CV of fitting precision criteria of each coefficient was determined considering studied data series for comparison of magnitude of sensitivity of the coefficients.


Results: The ONS coefficients sensitivity analysis show the CT coefficient is most sensitive coefficient to changes relative to its default value. The CM and CJO coefficients have similar magnitude of sensitivity and are less sensitive to CT coefficient while CJ1 coefficient is least sensitive coefficient among all coefficients. The analysis of sensitivity analysis graph reveled that increase in precision with decrease in coefficients values and decrease in pension with increase in coefficients.

Conclusion: The results show sensible decrease or increase on ONS precision with changes in default values of the coefficients. Moreover it is obvious the completely acceptable precision of ONS using its default values for the coefficients but the changes in CT coefficient led to sensible improvement in precision. Therefore it can be concluded that investigation of changes in default values of ONS coefficients are an important and suitable tool to increase the precision of PDF estimation by this method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Keywords: Non-Parametric
  • Ortho-Normal Series
  • Temperature
  • Probability Distribution Function